Preguntas:

10.1. Desactive la g(x,t) en la casilla de verificación y podrá ver solamente f(x,t) ¿Cuál es la amplitud (mitad de la distancia desde el punto más alto al punto más bajo) de f(x,t)? Ahora medir la amplitud de g(x,t) (debe ser la misma). Ahora encontrar la amplitud de la suma, u(x,t). ¿Cómo es la amplitud de la suma si se compara con la amplitud de f(x,t) o g(x,t)? Este es un ejemplo de la interferencia constructiva; las dos ondas se suman para dar una onda y la amplitud con que es la suma de las dos amplitudes

10.2. Inicie (botón de abajo a la izquierda) la simulación. ¿Cómo funcionan la longitud de onda, frecuencia y velocidad de f(x,t) o g(x,t) cuando se comparan con la longitud de onda, frecuencia y velocidad de u(x,t)?

10.3. Cambie f(x,t) para tener una fase de π (la simulación lee pi como π; escribir o cortar y pegar 2.5*sin(x - t + pi) para f(x,t) y puse 'Enter'). Ejecute la simulación. ¿Qué sucede con la amplitud de la suma de las dos ondas, u(x,t)? Este es un ejemplo de interferencia destructiva. Escribe una definición para interferencia destructivo en sus propias palabras.

10.4. Experimente con casos intermedios entre interferencia Total Constructiva y Total Destructiva cambiando la fase de f(x,t) sea un medio de π, 1/3 π, y 1/4 π. Detener la simulación cada vez y registrar la amplitud de la suma en comparación con la amplitud de f(x,t) o g(x,t) .

10.5. Haga clic en el botón de reinicio (cuarto botón de abajo a la izquierda) y luego cambie la amplitud de f(x,t) de 2,0 a 3,0 y la amplitud de g(x,t) 2,0 a 1,0 (Pulse 'Enter' para actualizar los valores ). ¿Cuál es la amplitud de f(x,t) + g(x,t) en este caso? ¿Cómo afecta esta amplitud en comparación con el caso original?

10.6. Volver a las funciones originales pero cambiar uno de los signos menos a un signo más (por lo que ahora (asî que f(x,t) = 2.0*sin(x+t) y g(x,t) = 2.0*sin(x-t)). La suma u(x,t) se llama una onda estacionaria en este caso (un ejemplo sería las ondas en una cuerda de guitarra). Describe el comportamiento de u(x,t). ¿Cómo funcionan el periodo y la longitud de onda de la onda de esta función combinada si se comparan con el período y longitud de onda de dos componentes? ¿Cómo es la amplitud máxima de la suma relacionada con las amplitudes de los dos componentes? ¿Qué se puede decir acerca de la velocidad de la suma?

10.7. Para las ondas estacionarias en una cuerda un nodo es un lugar donde no hay movimiento y un antinodo es un lugar donde el movimiento es máximo. Para la onda estacionaria en el ejercicio anterior, cuántos nodos hay? y ¿Cuántos antinodos?

10.8. Utilice identidades trigonométricas para demostrar que la suma de f(x,t) = A sen(k x + ω t) y g(x,t) = A sen(k x - ω t) es egual a 2A cos(ω t) sen(k x). Podemos interpretar esto como una amplitud dependiente del tiempo, porque 2A cos(ω t), multiplicando una onda sinusoidal que es fija en el espacio. ¿Qué sucede con la amplitud a medida que aumenta el tiempo? qué establece la ubicación de los máximos y mínimos de la onda estacionaria? (Sugerencia: k = 2 π/λ)?

10.9. Observe que la onda estacionaria tiene valor cero en ambos extremos en la simulación. Esto significa que sólo ciertas longitudes de onda "encajan" en una longitud dada. Vea si usted puede ajustar x min y x max quedando con una onda con más nodos y antinodos que quepan en una cuerda más larga con valor cero en los extremos (Sugerencia: 6,28 = 2 π.)

10.10. A continuación, introduzca las siguientes funciones: f(x,t) = 2.0*sen(x-t) y g(x,t) = 2.0*sen(1.1*x-1.1*t) (se puede cortar y pegar en lugar de escribir). Ver la simple suma de u(x,t) = f(x,t) + g(x,t) por un tiempo y describir lo que sucede (cambia lentamente). Dos ondas con frecuencias ligeramente diferentes sumadas dan lugar a los fenómenos de batidos. Ahora inicie f(x,t) y g(x,t). Estas ondas siguen viajando a la misma velocidad que u(x,t)? Encontrar la frecuencia de batido de la siguiente manera: Detener la simulación cuando las dos ondas de origen cancelan exactamente (f(x,t) + g(x,t) es una línea recta) y registrar el tiempo (use los botones de avance por pasos si llega más allá). Inicie la simulación y detener de nuevo la próxima vez que las ondas se anulan. Anote el nuevo tiempo y restar para obtener el tiempo transcurrido. La frecuencia de batido es 1 / (tiempo transcurrido). ¿Cómo se compara esto con la frecuencia de f(x,t) resta de la frecuencia de g(x,t)?